高三沖刺全日制班_一元二次方程的解法及步驟 一元二次方程的解法步驟

高三沖刺全日制班_一元二次方程的解法及步驟 一元二次方程的解法步驟

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1.2一元二次方程的解法（05） 一、選擇題 1．一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情形是（） A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根 C．只有一個實數(shù)根D．沒有實數(shù)根 2．下列關(guān)于x的方程有實數(shù)根的是（） A．x2﹣x+1=0B．x2+x+1=0C．（x﹣1）...

有許多同硯是異常想知道，一元二次方程的解法是什么，有哪些步驟，小編整理了相關(guān)信息，希望會對人人有所輔助！

1、直接開平方式：

例．解方程(3x+1)^2;=7 (3x+1)^2=7 ∴(3x+1)^2=7

∴3x+1=±√7(注重不要丟解符號) ∴x= ﹙﹣1±√7﹚/3

2、配方式：

例．用配方式解方程 3x2-4x-2=0

將常數(shù)項移到方程右邊 3x2-4x=2

方程雙方都加上一次項系數(shù)一半的平方：x2-﹙4/3﹚x+( 4/6)2=2 +(4/6 )2

配方：(x-4/6)2= 2 +(4/6 )2

直接開平方得：x-4/6=± √[2 +(4/6 )2 ]

∴x= 4/6± √[2 +(4/6 )2 ]

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3．公式法：

例.用公式法解方程 2x2-8x=-5

將方程化為一樣平常形式：2x2-8x+5=0

∴a=2,b=-8,c=5 b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0

∴x=[(-b±√(b2-4ac)]/(2a)

4．因式剖析法：

例．用因式剖析法解下列方程：

(1) (x+3)(x-6)=-8

化簡整理得

x2-3x-10=0 (方程左邊為二次三項式,右邊為零)

(x-5)(x+2)=0 (方程左邊剖析因式)

∴x-5=0或x+2=0 (轉(zhuǎn)化成兩個一元一次方程)

∴x1=5,x2=-2是原方程的解.

著實一元二次方程沒有什么難點的，對于應(yīng)用題也一樣，要害是你能列出方程式，會用方式解出方程就可以。對于解一元二次方程，主要的方式有①直接開方式，（例如x2=25，可以直接解出x=±5）②求根公式法（x2+2x+1=0 △=b2-4ac 判斷△的局限，＞0，＝0，＜0 去解出根）③因式剖析法（這個方式對于許多同硯來說都是一個難點，要掌握這個方式必須通過大量的題去掌握，例如x2-5x+6=0 可以化為（x-2）（x-3）=0 解得x1=2，x2=3）④配方式（例如x2-6x-6=0 可以化為（x-3）2=15，再用直接開方式解出x1，和x2）

尚有一點，一元二次方程是一定要掌握的，對于接下來的二次函數(shù)有很大的輔助。